题目内容

如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC

求证:AC⊥BC.

答案:
解析:

  证明:连接OD 1分

  ∵OAOD,∴∠1=∠3; 3分

  ∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2;

  ∴∠2=∠3; 6分

  ∴ODAC, 7分

  ∵BC是⊙O的切线

  ∴ODBC 8分

  ∴AC⊥BC 10分


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