题目内容
【题目】已知关于x，y的方程组
，则下列结论中正确的是（ ）
①当a=5时，方程组的解是
；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；
③不存在一个实数a使得x=y；
④若
，则a=2．
A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④
【答案】B
【解析】分析：①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；
②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；
③假如x=y，得到a无解，本选项正确；
④根据题中等式得到2a﹣3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．
详解：①把a=5代入方程组得： 
，解得： 
，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得： 
，解得：a=20，本选项正确；
③若x=y，则有
，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；
④方程组解得： 
，由题意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=
，本选项错误．
故正确的有②③．故选B．
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