Question

7．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于90°或30°．

Answer 1

分析 根据新定理，设最小角为x，则最大角为x+45°，再分类讨论求出顶角的度数．

解答 解：设最小角为x，则最大角为x+45°，
当最小角是顶角时，则x+x+45°+x+45°=180°，
解得x=30°，
当最大角为顶角时，x+x+45°+x=180°，
解得x=45°，
即等腰三角形的顶角为30°或90°，
故答案为90°或30°．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是理解新定义以及分类讨论解题思想，此题难度一般．