Question

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为3．

Answer 1

分析 在Rt△ACB中，根据勾股定理求得BC边的长度，然后由三角形中位线定理求出答案．

解答 解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，
∴BC=6．
又∵DE垂直平分AC交AB于点E，
∴DE∥BC，
∴DE是△ACB的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3，
故答案为3．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的定义、三角形中位线定理的应用，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．