Question

先化简再求值：

xy

x+y

(

x

y

-

y

x

)．其中x=

1

3 - 2

，y=

1

3 + 2

．

Answer 1

分析：首先把括号里面的式子通分，然后因式分解后进行约分化简，最后把x、y分母有理化后代值计算．

解答：解：

xy

x+y

(

x

y

-

y

x

)=

xy

x+y

(

x2-y2

xy

)=x-y，
∵x=

1

3 - 2

=

3

+

2

，y=

1

3 + 2

=

3

-

2

，
∴

xy

x+y

(

x

y

-

y

x

)=x-y=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题主要考查二次根式的化简求值，通分和约分是解答本题的关键，本题难度一般．