Question

（2013•宜城市模拟）先化简再求值（

x

x+y

+

2y

x+y

）•

xy

x+2y

÷（

1

x

+

1

y

），其中x=

3

+

2

，y=

3

-

2

．

Answer 1

分析：先计算括号里面的分式，再将除法转化为乘法，再约分化简，最后代值计算即可．

解答：解：原式=

x+2y

x+y

•

xy

x+2y

•

xy

x+2y

=（

xy

x+y

）²，
当x=

3

+

2

，y=

3

-

2

时，
原式=[

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

( 3 + 2 )+( 3 - 2 )

]²=

1

12

．

点评：考查了分式的化简求值和二次根式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．