题目内容

【题目】解下列方程:

（1）2x27x+3=0 （2）(x2)2=2x4

【答案】（1）x1=，x2=3．（2）x1=2，x2=4．

【解析】

（1）先把方程左边分解得到(2x-1)(x-3)=0,原方程转化为2x-1=0或x-3=0,然后解一次方程即可.

（2）移项后提取公因式x-2后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可.

解：（1）2x2﹣7x+3=0，原方程可变形为（2x﹣1）（x﹣3）=0

∴2x﹣1=0 或 x﹣3=0，∴x1=，x2=3．

（2）（x﹣2）2=2x﹣4． 原方程可变形为（x﹣2）2=2（x﹣2），移项得，（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0， 提公因式得（x﹣2）（x﹣2﹣2）=0，∴x﹣2=0 或 x﹣4=0，

∴x1=2，x2=4．

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