Question

某校初二（1）班计划将全班同学分成若干个组开展数学活动，如果每个组3人，则还余下10人；如果每个组5人，则有一个组最多只有1人．在这次数学活动中一共有几个组，该班一共有多少名学生？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：根据每个小组3人，则还余10人，每个小组5人，则有一个组最多只有1人，假设共分为x组，即可表示出该班人数以及不等式组，进而求出即可．

解答：解：设班内计划分成x组，由题意得：
∵若每个小组3人，则还余10人，
∴该班人数为：3x+10，
∵若每个小组5人，则有一个组最多只有1人，
根据题意得出不等式组：

3x+10-5(x-1)≥0 3x+10-5(x-1)≤1

解得：7≤x≤7.5，
∵x是正整数，
∴x=7，则3x+10=31．
答：这次数学活动中一共有7个组，该班一共有31学生．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据已知表示出该班人数进而得出不等式组是解决问题的关键．