Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5）．
（1）求此图象与坐标轴所围成的三角形的面积；
（2）当x取何值时，图象在第三象限？

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题,待定系数法

分析：（1）将两点坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，确定出一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，即可确定出此图象与坐标轴所围成的三角形的面积；
（2）利用一次函数性质即可确定出x的范围．

解答：解：（1）将（-1，1）和（1，-5）代入得：

-k+b=1 k+b=-5

，
解得：k=-3，b=-2，
∴一次函数解析式为y=-3x-2，
令x=0，得y=-2；令y=0，得到x=-

2

3

，
则此图象与坐标轴所围成的三角形的面积S=

1

2

×2×

2

3

=

2

3

；

（2）根据题意得：当-

2

3

＜x＜0时，图象在第三象限．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．