题目内容
已知x2+xy=54，y2+xy=27，求x-y的值．
考点：因式分解的应用
专题：计算题
分析：先将x2+xy=54和y2+xy=27相加，再将x2+xy=54和y2+xy=27相减，整体代入即可求解．
解答：解：∵x2+xy=54，y2+xy=27，
∴x2+xy-（y2+xy）=54-27，
∴x2-y2=27，
∴（x-y）（x+y）=27，
∵x2+xy+y2+xy=54+27，
∴x2+2xy+y2=54+27，
∴（x+y）2=81，
∴x+y=±9，
∴x-y=81÷（±9）=±9．
∴x2+xy-（y2+xy）=54-27，
∴x2-y2=27，
∴（x-y）（x+y）=27，
∵x2+xy+y2+xy=54+27，
∴x2+2xy+y2=54+27，
∴（x+y）2=81，
∴x+y=±9，
∴x-y=81÷（±9）=±9．
点评：本题考查了因式分解的应用，熟悉乘法公式是解题的关键，同时要注意整体思想．
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