题目内容
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的底角是（ ）
分析：首先根据题意画出图形，然后分别从锐角三角形与钝角三角形分析求解即可求得答案．
解答：
解：根据题意得：AB=AC，BD⊥AC，
如图（1），∠ABD=60°，
则∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°；
如图（2），∠ABD=60°，
∴∠BAD=30°，
∴∠ABC=∠C=
∠BAD=15°．
故这个等腰三角形的底角是：75°或15°．
故选D．
解：根据题意得：AB=AC，BD⊥AC，如图（1），∠ABD=60°，
则∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°；
如图（2），∠ABD=60°，
∴∠BAD=30°，
∴∠ABC=∠C=
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故这个等腰三角形的底角是：75°或15°．
故选D．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
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