Question

下列四个命题：
①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等，那么这两条直线平行；
②平分弦的直径垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角为75°；
④已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，2）、B（7，2），则它的对称轴方程为x=3
其中不正确的命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：判断命题是否正确，首先分析各题的题设是否能推出结论，再利用排除法，即可得出答案．

解答：解：①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等，那么这两条直线平行或相交，故错误；
②平分弦的直径垂直于弦，被平分的弦不能是直径，故错误；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角为75°或15°；
当等腰三角形是锐角三角形的时候，它的底角为75°，
当等腰三角形是钝角三角形的时候，它的底角为15°，
故错误；
④因为A（-1，2）、B（7，2）两点的纵坐标相等，所以它的对称轴方程为x=

-1+7

2

=3，故正确；
其中不正确的命题有3个．
故选C．

点评：此题考查了命题与定理，根据命题的定义即正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题进行判断，解题的关键是熟悉课本中的性质定理．