Question

(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.

（1）求∠ABC的度数；

（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；

（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵在△ABC中，AB=AC

∴∠ABC=∠C

又∵∠A=36°

∴∠ABC=72°…………………………3分

（2）图中的等腰三角形有：△ABD, △BCD .…………5分

推理过程 略  ……………………………………9分  

（1）   在直线BC上存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰

三角形. ∠CPD的度数为36°，54°，72°……12分

【解析】略