Question

先化简，再求值：

2x+6

x2-4x+4

÷

x2+3x

x-2

-

1

x-2

，其中x=-

1

5

．

Answer 1

分析：将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，约分，再代值计算．

解答：解：原式=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

-

1

x-2

=

2

x(x-2)

-

1

x-2

=

2-x

x(x-2)

=-

1

x

，
当x=-

1

5

时，原式=5．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．