题目内容
点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．
解：过点P的最长弦就是直径，5×2=10cm，最短弦就是垂直于OP的弦，
AP=
=
=3cm，∴弦AB=2AP=2×3=6cm．
分析：过点P的最长弦就是直径，最短弦就是垂直于OP的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的应用．
练习册系列答案
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解：过点P的最长弦就是直径，5×2=10cm，最短弦就是垂直于OP的弦，
AP=
==3cm，∴弦AB=2AP=2×3=6cm．
分析：过点P的最长弦就是直径，最短弦就是垂直于OP的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的应用．
已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是△ABC内的一点，且AD=AC，若∠DAC=30°，试探究BD与CD的数量关系并加以证明．
PF⊥OB，垂足分别为点E、F．
如图，点P是△ABC内的一点，连接BP、CP．求证：∠BPC＞∠BAC．
如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（ ）
如图，点P是∠AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2，连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N．