Question

（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数m的最大整数值；

(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2（x1>x2），求代数式x1＋2x2的值．

Answer 1

(1)、m=1；(2)、3－1.

【解析】

试题分析：(1)、根据方程有两个不相等的实数根求出m的取值范围，然后求出m的值；(2)、将m的值代入方程求出方程的解，然后进行计算.

试题解析：(1)、由题意得：△＞0，即＞0 ∴m＜2

∴m的最大整数为m=1.

(2)、把m=1代入 ∵＞ ∴解得：=1+ =－1+

∴+2=(1+)+2×(－1+)=1+－2+2=3－1.

考点：根的判别式、一元二次方程的解法.