Question

14．已知a-$\frac{1}{a}$=3，则-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由a-$\frac{1}{a}$=3即可得出a-3=$\frac{1}{a}$，在-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a中提出公因数-$\frac{1}{2}$a，将-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a变形为-$\frac{1}{2}$a（a-3），再将a-3=$\frac{1}{a}$代入其中即可得出结论．

解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=3，
∴a-3=$\frac{1}{a}$，
∴-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a=-$\frac{1}{2}$a（a-3）=-$\frac{1}{2}$a•$\frac{1}{a}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的加减法，根据分式的加减运算得出a-3=$\frac{1}{a}$是解题的关键．