题目内容
已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是
- A.a＞-1
- B.a=1
- C.a≥1
- D.非上述答案
A
分析：由已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，可得出x＜0，去掉绝对值符号即可解题．
解答：如果x＜0，|x|=-x，
-x=ax+1，
x=-
＜0，
a+1＞0，
a＞-1．
故选A．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是根据已知条件列出关于a的不等式．
分析：由已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，可得出x＜0，去掉绝对值符号即可解题．
解答：如果x＜0，|x|=-x，
-x=ax+1，
x=-
＜0，a+1＞0，
a＞-1．
故选A．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是根据已知条件列出关于a的不等式．
练习册系列答案
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已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是（ ）
| A、a≥1 | B、a＜1 | C、-1＜a＜1 | D、a＞-1 |