题目内容
（2009•潮阳区模拟）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 | |
| 甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
| 乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
（1）计算两班的优秀率；
（2）分别求出两班比赛数据的平均数、中位数和两个班的方差；
（3）经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
【答案】分析：（1）甲班优秀学生数为3，乙班优秀学生数为2，优秀率=优秀学生数÷学生总数×100%；
（2）平均数=总成绩÷学生人数；中位数是按次序排列后的第3个数．根据方差的计算公式得到数据的方差；
（3）综合上述除平均数外的数，合理奖励．
解答：解：（1）甲班的优秀率是
=60%，乙班的优秀率是
=40%；
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100（个）；
乙班5名学生成绩的中位数为97（个）；
甲=
×500=100（个），
乙=
×500=100（个）；
S甲=
[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]=46.8，
S乙=
[（89-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（89-100）2+（103-100）2]=103.2；
（3）将冠军奖状发给甲班．
因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，
综合评定甲班比较好．
点评：本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成绩稳定．
（2）平均数=总成绩÷学生人数；中位数是按次序排列后的第3个数．根据方差的计算公式得到数据的方差；
（3）综合上述除平均数外的数，合理奖励．
解答：解：（1）甲班的优秀率是
=60%，乙班的优秀率是=40%；（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100（个）；
乙班5名学生成绩的中位数为97（个）；
甲=×500=100（个），乙=×500=100（个）；S甲=
[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]=46.8，S乙=
[（89-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（89-100）2+（103-100）2]=103.2；（3）将冠军奖状发给甲班．
因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，
综合评定甲班比较好．
点评：本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成绩稳定．
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