Question

【题目】如图，在△ABC中,∠ACB=，∠B=，AC=1，BC=，AB=2，AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针转到位置①可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+…，按此顺序继续旋转，得到点P2016，则AP2016=( )

A. 2016+671B. 2016+672

C. 2017+671D. 2017+672

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用题意得AP3＝3+，则易得AP6＝2（3+），AP9＝3（3+），则三角形旋转三次一个循环，一个循环3+，然后由2016＝3×672即可得到AP2016的长度．

解：∵AP1＝2，AP2＝2+，AP3＝3+，

∴AP6＝2（3+），

AP9＝3（3+），

而2016＝3×672，

∴AP2016＝672（3+）＝2016+672．

故选：B．