Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，、、.

（1）请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对应点）并直接写出点的坐标为 .

（2）若直线经过点且与轴平行，则点关于直线的对称点的坐标为 .

（3）在轴上存在一点，使最大，则点的坐标为 .

（4）第一象限有一点，在轴上找一点使最短，画出最短路径，保留作图迹.

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，点的坐标；（2）点关于直线的对称点；（3）；（4）图详见解析.

【解析】

（1）根据轴对称定义，先描点，再连线，根据图形写出点坐标；（2）根据图形和轴对称定义可得；（3）延长交轴于点，此时的值最大；（4）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接可得；

解：（1）如图，即为所求．

点的坐标．

（2）根据图形可得，点关于直线的对称点

（3）延长交轴于点，此时的值最大，

（4）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，此时的值最小.