Question

（1）解方程：

5

x+3

=

1

x-1

；
（2）计算：|-3|+（-

2

）⁰-（

1

3

）^-1×2^-2．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）根据零指数幂、负指数幂、绝对值的知识，再运用实数的有关运算即可得出答案．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+3）（x-1），得
5x-5=x+3，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x+3）（x-1）=5≠0．
∴原方程的解为：x=5．
（2）原式=3+1-3×

1

4

=

13

4

．

点评：本题考查了分式方程的解法以及实数的有关运算，是基础知识要熟练掌握．
注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．