题目内容
如图，在△ABC中；（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；
（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．
考点：作图—复杂作图
专题：
分析：（1）利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的作法得出即可；
（2）利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可．
（2）利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可．
解答：
解：（1）如图所示：CE为∠ACB的角平线，
（2）∵CE为∠ACB的角平线，∠EMC=∠ENC=90°，
∴EM=EN=2，
∴S=
AC×EM=4．
解：（1）如图所示：CE为∠ACB的角平线，（2）∵CE为∠ACB的角平线，∠EMC=∠ENC=90°，
∴EM=EN=2，
∴S=
| 1 |
| 2 |
点评：此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质，得出EM的长是解题关键．
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