Question

【题目】某礼品店从文化用品市场批发甲、乙、丙三种礼品(每种礼品都有)，各礼品的数量和批发单价列表如下:

	甲	乙	丙
数量(个)
批发单价(元)

当时，若这三种礼品共批发个，甲礼品的总价不低于丙礼品的总价，求的最小值．

已知该店用元批发了这三种礼品，且．

当时，若批发这三种礼品的平均单价为元/个，求的值．

当时，若该店批发了个丙礼品，且为正整数，求的值．

Answer 1

【答案】；；．

【解析】

（1）根据这三种礼品共批发35个可得，由甲礼品的总价不低于丙礼品的总价，得出不等式求解即可；

（2）①由“批发这三种礼品的平均单价为11元/个”得，求得n的值；然后由“该店用1320元批发了这三种礼品，且a＝5b”列出方程并求解即可；

②需分类讨论：当7＜m≤10、10＜m＜20时，分别列出方程，根据都为正整数求解．

解：（1）由题意得：，解得，

∴，

解得：，

答：的最小值为；

（2）①由题意得，

解得，

经检验，是分式方程的解且符合题意，

∴，

把代入解得；

当时，由题意得，

把代入上式，化简得，即，

由于都为正整数，

所以当时，；

当时，由题意得，

把代入上式，化简得，即，

由于都为正整数，

所以当时，．