Question

如图，已知点A（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

 

．

Answer 1

分析：垂线段最短，确定B点位置；解直角三角形求解．

解答：解：作AB⊥直线y=-x于点B．易知△OCB为等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=1．
作BC⊥x轴于点C，可得OC=

1

2

OA=

1

2

，BC=OC=

1

2

．
∴当线段AB最短时，点B的坐标为（

1

2

，-

1

2

）．

点评：本题应用的知识点为：垂线段最短以及等腰三角形的底边上的高与中线互相重合等．