题目内容

4．下列计算中，正确的是（　　）
A．x4•x2=x8B．x4÷x2=x6C．（x4）2=x8D．（3x）2=3x2

分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．

解答 解：A、x4•x2=x4+2=x6，故A不符合题意；
B、x4÷x2=x4-2=x2，故B不符合题意；
C、（x4）2=x4×2=x8，故C符合题意；
D、（3x）2=32x2=9x2，故D不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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14．下列说法正确的是（　　）
A．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是$\frac{1}{3}$
B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件
C．在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件
D．从一个装有5个黑球和1个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件
15．在边长为4的等边三角形内有一点P，求PA+PB+PC的最小值为4$\sqrt{3}$．
12．已知点A（-1，2）和点B（3，4）．试分别求出满足下列条件的点的坐标：
（1）在x轴上找一点C．使得AC+BC的值最小
（2）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小．
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
（1）AB=5；
（2）若经过点C且与边AB相切的动圆与边CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的取值范围是$\frac{12}{5}$≤EF＜4．
9．计算：（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{2}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$．
16．a，b，c不在同一平面内，a∥b，b∥c，那么a∥c是真命题吗？
13．从1到10这10个正整数中任取一个，该正整数恰好是3的倍数的概率是$\frac{3}{10}$．
14．阅读下列材料，然后解答问题．
                                                                 学会从不同的角度思考问题
学完平方差公式后，小军展示了以下例题：
例  求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1值的末尾数字．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）+1
=（28-1）（28+1）（216+1）+1
=（216-1）（216+1）+1
=232
由2n（n为正整数）的末尾数的规律，可得232末尾数数字是6．
爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为22+1=5，而2+1，24+1，28+1，216+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
在数学学习中，要向小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题，这样才能学会数学．
请解答下列问题：
（1）计算：（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（25+1）…（2n+1）+1（n为正整数）的值的末尾数字是6；
（2）计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1值的末尾数字是1；
（3）计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1．

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