题目内容

Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=4,D为线段AB上一个动点,以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE.若F为DE的中点,则CF的最小值为 _______.

6 【解析】如图,连接BF, ∵△BDE是等边三角形,点F是DE的中点, ∴∠DBF=∠DBE=30°, 又∵∠ABC=30°, ∴∠CBF=60°, ∴即射线BF的位置是固定的, ∴当CF⊥BF时,CF最短,此时∠BFC=90°,∠BCF=180°-90°-60°=30°, ∴BF=BC. ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30...
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