Question

如图，在所给网格中每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点P，使PB+PC₁最小；
（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）利用关于直线对称点的坐标性质得出各对应点坐标进而得出答案；
（2）利用两点之间线段最短的性质得出答案；
（3）利用轴对称求最短路径的方法得出即可．

解答： 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁就是△ABC关于直线DE对称的三角形． 　

（2）如图所示，点P就是所求作的点．
                      
（3）如图所示，点Q就是所求作的点．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．