题目内容
将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
| A、y=-2x2-12x+16 |
| B、y=-2x2+12x-16 |
| C、y=-2x2+12x-20 |
| D、y=-2x2+12x-19 |
考点：二次函数图象与几何变换
专题：几何变换
分析：先利用配方法得到抛物线y=2x2-12x+16的顶点坐标为（3，-2），由于抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，则旋转后的抛物线只是开口相反，于是可根据顶点式写出新抛物线解析式．
解答：解：∵y=2x2-12x+16=2（x-3）2-2，
∴抛物线y=2x2-12x+16的顶点坐标为（3，-2），
∵抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，
∴新抛物线的解析式为y=-2（x-3）2-2=-2x2+12x-20．
故选C．
∴抛物线y=2x2-12x+16的顶点坐标为（3，-2），
∵抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，
∴新抛物线的解析式为y=-2（x-3）2-2=-2x2+12x-20．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
| A、（2，-3） |
| B、（2，3） |
| C、（-2，-3） |
| D、（-2，3） |
下列等式变形正确的是（ ）
A、由a=b，
| ||||
| B、由-x=-3y，得x=-y | ||||
C、由
| ||||
D、由x=y，
|
直角三角形的两边长为5和12，则第三边的长为（ ）
| A、13 | ||
B、13或
| ||
C、
| ||
| D、无法确定 |