题目内容
如图，四边形ABCD中，边AD、CD都和对角线BD相等，若∠BAC=50°，那么∠BDC的度数等于
- A.90°
- B.100°
- C.110°
- D.120°
B
分析：由AD=CD=BD，可得点A，B，C在以点D为圆心的圆上，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
解答：∵AD=CD=BD，
∴点A，B，C在以点D为圆心的圆上，
∴∠BDC=2∠BAC=2×50°=100°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度适中，根据题意得到点A，B，C在以点D为圆心的圆上是关键．
分析：由AD=CD=BD，可得点A，B，C在以点D为圆心的圆上，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
解答：∵AD=CD=BD，
∴点A，B，C在以点D为圆心的圆上，
∴∠BDC=2∠BAC=2×50°=100°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度适中，根据题意得到点A，B，C在以点D为圆心的圆上是关键．
练习册系列答案
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