题目内容

先化简，再求值：(a+1-
4a-5
a-1
)÷(
1
a-1
-
2
a2-a
)，其中a=-1．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
(a+1)(a-1)-4a+5
a-1
÷
a-2
a(a-1)

=
(a-2)2
a-1
•
a(a-1)
a-2

=a（a-2），
当a=-1时，
原式=-1×（-3）=3．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
分解因式：
（1）16x2-49y2；                          
（2）-27x4+18x3-3x2；
（3）4x（m-1）-8y（1-m）；                   
（4）（m2-3）2+4（m2-3）+4．
为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是
 
；
（2）图1中∠α的度数是
 
，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为
 
．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
（2）求方案二中y与x的函数关系式；
（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？
16x2-16xy+4y2．
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若tan∠ABC=
4
3
，BE=7
2
，求线段PC的长．
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是
AB
上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为
 
．
∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，∠β-∠α=
 
．

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