题目内容
如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．
（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：BF⊥AD，AF=DF；
③请直接写出BE的长；
（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．
如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A. 59° B. 60° C. 56° D. 22°
如图8，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝__________°.
如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）
A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°
课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”
（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；
（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．
如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC与点E，则EP的长是_____．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A. 200（1+a%）2=148 B. 200（1－a%）2=148
C. 200（1－2a%）=148 D. 200（1－a2%）=148
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