Question

【题目】我们已经学习过反比例函数y＝的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数y＝的图像和性质进行探索，并解决下列问题：

（1）该函数的图像大致是（ ）

（2）写出该函数两条不同类型的性质：

① ；

② .

（3）写出不等式－3＞0的解集.

Answer 1

【答案】（1）D；（2）见解析；（3）－＜x＜0或0＜x＜

【解析】

（1）由绝对值的意义知y＝>0，故可判断出其函数图象；

（2）观察图象可知：①当x＜0时，y随x的增大而增大．②当x＞0时，y随x的增大而减小；③图像关于y轴成轴对称等.

（3）利用图象即可解决问题．

（1）根据|x|≥0，知y=>0，

其函数图象分布在第一、二象限，

故选D；

（2）观察图象可知：①图像关于y轴成轴对称；②当x＞0时，y随x的增大而减小；

（3）由图象可知，不等式－3＞0的解集为－＜x＜0或0＜x＜.