Question

【题目】对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.

我们规定：.

例如：.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对 ；

（2）若有理数对，则 ；

（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.

Answer 1

【答案】（1）－5；（2）2；（3）k=0，-1，-2，-3.

【解析】

（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；

（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；

（3）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可．

解：（1）根据题意得：原式＝3×32×(2)＝9＋4＝5；

故答案为：5；

（2）根据题意得：3x+1(2)×(x1)＝9，

整理得：5x＝10，

解得：x＝2，

故答案为：2；

（3）∵等式（3，2x1）★（k，x＋k）＝3＋2k的x是整数，

∴（2x1）k（3）（x＋k）＝3＋2k，

∴（2k＋3）x＝3，

∴，

∵k是整数，

∴2k＋3＝±1或±3，

∴k＝0，1，2，3．