Question

7．已知不在同一条直线上的三点P，M，N
（1）画射线NP；再画直线MP；
（2）连接MN并延长MN至点R，使NR=MN；（保留作图痕迹，不写作图过程）
（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数．

Answer 1

分析 （1）根据射线、直线的定义画出图形即可．
（2）连接MN并延长MN至点R，截取NR=MN即可．
（3）由题意可知∠PNR=∠PNM+100°，∠PNR+∠PNM=180°，即∠PNM+（∠PNM+100°）=180°，由此即可解决问题

解答 解：（1）射线NP、直线MP如图所示．
（2）连接MN并延长MN至点R，使NR=MN，点R即为舍弃（如图）．


（3）∵∠PNR=∠PNM+100°，∠PNR+∠PNM=180°，
∴∠PNM+（∠PNM+100°）=180°，
∴2∠PNM=80°，
∴∠PNM=40°．

点评 本题考查作图-基本作图、邻角互补等知识，解题的关键是熟练掌握射线、直线、线段的定义，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．