Question

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：

（1）反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．

Answer 1

       解：（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．

解，得m=3．（2分）

∴A（3，4），B（6，2）；

∴k=4×3=12，

∴．（3分）

∵A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），

∴，

∴，

∴y=﹣x+6．（5分）

（2）根据图象得x的取值范围：0＜x＜3或x＞6．（7分）