Question

△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为　

Answer 1

2+或2﹣（答对1个给2分，多答或含有错误答案不得分）　．

     解：当∠B为钝角时，如图1，

过点B作BD⊥AC，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∴AD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴S_△ABC=AC•BD=×（2+）×2=2+；

当∠C为钝角时，如图2，

过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴AD=2，

∴AC=2﹣，

∴S_△ABC=AC•BD=×（2﹣）×2=2﹣．