Question

一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24，则它的三边长分别为

 

，面积为

 

．

Answer 1

分析：根据三边长的比例，设每份为x，然后即可推出3x+4x+5x=24，解出x的值后，即可得到三边的长度，最后根据沟谷定理的逆定理，推出该三角形为直角三角形，确定斜边，直角边以后，即可求出面积．

解答：解：∵三边长的比为3：4：5，它的周长是24，
∴设每份为x，
∴3x+4x+5x=24，
∴x=2，
∴三角形的三边长分别为：6，8，10，
∵10²=6²+8²，
∴三角形为直角三角形，
∴面积=

1

2

×6×8=24．
故答案为6、8、10；24．

点评：本题主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的面积公式，关键在于求出三边的长度，确定三角形为直角三角形．