Question

如图，正方形ABCD中，AB=2cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是正方形，则S_△AFC=

 

cm²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：设小正方形的边长为xcm，由正方形EFGB面积+正方形ABCD面积+三角形AEF面积-三角形FGC面积-三角形ADC面积，求出三角形AFC面积即可．

解答：解：设小正方形的边长为xcm，
根据题意得：S_△AFC=2²+x²+

1

2

x（2-x）-

1

2

x（x+2）-

1

2

×2²=4+x²+x-

1

2

x²-

1

2

x²-x-2=2（cm²）．
故答案为：2．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．