Question

按一定规律排列的100个数：

2

，2，

6

，2

2

，

10

，…，

200

，其中最大的有理数是

 

，它是这一列数中的第

 

个数．

Answer 1

分析：通过观察得到规律：第n个数为：

2

×

n

，第100个数

200

=10

2

为无理数，根据规律和题意，分别求出第99，98，…个数，得出答案．

解答：解：已知按一定规律排列的100个数分别是：

2

=

2

×

1

，
2=

2

×

2

，

6

=

2

×

3

，
2

2

=

2

×

4

，
…，

200

=

2

×

100

，
所以第99个数为：

2

×

99

=3

22

为无理数，
第98个数为：

2

×

98

=14为有理数，
第100个数

200

=10

2

为无理数，
所以14是在按一定规律排列的100个数中最大的有理数，是这一列数中的第98个数．
故答案为：14，98．

点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是先找出规律，再根据题目要求求出答案．