Question

5．计算：
（1）$\sqrt{24}-\sqrt{18}×\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）已知x=$\sqrt{5}-1$，求多项式x²+5x-6的值．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
（2）把x的值代入原式，然后利用完全平方公式计算．；

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{18×\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$；
（2）当x=$\sqrt{5}$-1时，原式=（$\sqrt{5}$-1）²+5（$\sqrt{5}$-1）-6
=5-2$\sqrt{5}$+1+5$\sqrt{5}$-5+6
=7+3$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．