Question

14．已知平行四边形的两条边长是一元二次方程x²-6x+8=0的两个根，则以下数据中不能成为这个平行四边形的对角线的长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 求出方程的解，根据平行四边形的性质得出AD=BC=2，AB=DC=4，求出2＜AC＜6，2＜BD＜6，再逐个判断即可．

解答 解：解方程x²-6x+8=0得：x=4或2，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=2，AB=DC=4，
∴4-2＜AC＜4+2，4-2＜BD＜4+2，
∴2＜AC＜6，2＜BD＜6，
A、3在2和6之间，故本选项错误；
B、4在2和6之间，故本选项错误；
C、5在2和6之间，故本选项错误；
D、6不在2和6之间，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了解一元二次方程，三角形的三边关系定理，平行四边形的性质的应用，能求出两对角线的范围是解此题的关键．