Question

如图，已知正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为(2，1)，分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据图中两圆关于点O成中心对称的特征，以点O为旋转中心将其中一圆旋转到另一圆上，两个不规则的阴影部分刚好构成一个圆，很容易就得到两个阴影部分面积的和为π． 　　解：因为正比例函数的图象、双曲线都关于原点对称，所以它们的交点A、B关于原点对称．又两圆的半径相等，因此，两个阴影部分面积的和就等于一个圆的面积，即面积的和为π．