题目内容

如图，平面直角坐标系中，△ABC是边长为3的正三角形，其中点B的坐标为(－4，1)，点C的坐标为(－1，1)，请按下列要求进行操作和探索：

(1)以y轴为对称轴作△ABC的对称图形△A1B1C1(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形△A2B2C2(不写作法，保留作图痕迹)；

(3)直接写出点B1、A2的坐标；

(4)探索：能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定回答，并指出这时的旋转中心和旋转的角度；你认为不能，请作出否定回答(不说明理由)

答案：
解析：

　　(1)图略：　　(2分)

　　(2)图略：　　(2分)

　　(3)，　　(2分)　　　(2分)

　　(4)能，以O为中心，旋转180°　　(2分)


练习册系列答案
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精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
1x
上运动，则B点在函数解析式
 
上运动．
如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
3
．
（1）求⊙P的半径．
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）
如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．点D为线段OA上一动点，连接CD．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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