Question

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为(     )

A．6       B．4       C．3       D．2

Answer 1

C【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．

【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵AC+BD=24厘米，

∴OA+OB=12cm，

∵△OAB的周长是18厘米，

∴AB=6cm，

∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，

∴EF是△OAB的中位线，

∴EF=AB=3cm．

故选C．

【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质．