题目内容
如图，在△ABC中，∠A＝
，⊙O截△ABC的三边所得的弦长都相等，求∠BOC的度数．
答案：
解析：
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解答：∵⊙ O截△ABC的三边所得的弦相等，作 OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∴ OE＝OF．∴ BO是∠ABC的平分线(到角两边距离相等的点在角平分线上)．同理 CO是∠ACB的平分线．在△ ABC中，∠A＝ ，
∴∠ ABC＋∠ACB＝ ．
又 BO、CO平分∠ABC、∠ACB，∴∠ OBC＋∠OCB＝ ，∴∠BOC＝ ．
分析：在本题中，重要的已知条件是“所得的三条弦长相等”，则可推知三条弦心距相等，则 BO是∠ABC的平分线，CO是∠ACB的平分线，从而可求出∠BOC的度数． |
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