Question

17．已知y＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+3，化简|y-3|-$\sqrt{{y}^{2}-8y+16}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，即可求得x的值，然后求得y的范围，根据绝对值以及二次根式的性质进行化简．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得：x=2，
则y＜3，
则原式=3-y-|y-4|=3-y-（4-y）=-2y-1．

点评 本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．求得x的值是关键．