Question

14+24+34+…+1004

12+22+32+…+1002

的值是（　　）

• A、5939

  4

  5

• B、5940

  1

  5

• C、6059

  4

  5

• D、6060

  1

  5

Answer 1

分析：设A=

14+24+34+…+n4

12+22+32+…+n2

，当n=1时，A=1=

1

5

×5；当n=2时，A=

1

5

×17=

1

5

×(5+12)；当n=3时，A=

1

5

×35=

1

5

×(5+12+18)；当n=4时，A=

1

5

×59=

1

5

×(5+12+18+24)；…，继而可找出规律计算即可．

解答：解：设A=

14+24+34+…+n4

12+22+32+…+n2

，
当n=1时，A=1=

1

5

×5；
当n=2时，A=

1

5

×17=

1

5

×(5+12)；
当n=3时，A=

1

5

×35=

1

5

×(5+12+18)；
当n=4时，A=

1

5

×59=

1

5

×(5+12+18+24)；
…，
当n=100时，A=

1

5

×[5+6(2+3+4+…+100)]=

30299

5

=6059

4

5

．
故选C．

点评：本题考查规律型中的数字变化问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．