题目内容
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分析：仔细观察，知原式还可以是
+(
+
)+(
+
+
)+(
+
+
+
)+(
+
++
)．又
+
=1，（
+
）+（
+
）=2，(
+
+
)+(
+
+
)=3，…依此类推可知，将原式倒过来后再与原式相加，问题就转化为
．
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解答：解：设s=
+(
+
)+(
+
+
)+(
+
+
+
)+…+(
+
+…+
+
)，①
又s=
+(
+
)+(
+
+
)+(
+
+
+
)+(
+
++
)，②
①+②，得
2s=1+2+3+4+…+49，③
2s=49+48+47+…+2+1，④
③+④，得
4s=50×49=2450，故s=612.5；
故答案为：612.5．
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①+②，得
2s=1+2+3+4+…+49，③
2s=49+48+47+…+2+1，④
③+④，得
4s=50×49=2450，故s=612.5；
故答案为：612.5．
点评：本题主要考查了有理数的混合运算．解答此题时，采用了“倒序相加法”，该方法在解答此类的数列时，会经常用到．
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