题目内容

14+24+34+…+1004
12+22+32+…+1002
的值是（　　）
A．5939
4
5
B．5940
1
5
C．6059
4
5
D．6060
1
5
设A=
14+24+34+…+n4
12+22+32+…+n2
，
当n=1时，A=1=
1
5
×5；
当n=2时，A=
1
5
×17=
1
5
×(5+12)；
当n=3时，A=
1
5
×35=
1
5
×(5+12+18)；
当n=4时，A=
1
5
×59=
1
5
×(5+12+18+24)；
…，
当n=100时，A=
1
5
×[5+6(2+3+4+…+100)]=
30299
5
=6059
4
5
．
故选C．
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14+24+34+…+1004
12+22+32+…+1002
的值是（　　）
A、5939
4
5
B、5940
1
5
C、6059
4
5
D、6060
1
5
附加题：（1）如图，将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中8个空格内（八个数字用完且不重复），使四边正好组成加、减、乘、除四道算式．
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（2）计算：
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+…+（
1
60
+
2
60
+
3
60
+…+
59
60
）．
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
50
+
2
50
+…+
48
50
+
49
50
)=
 
．
计算：
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+…+（
1
2004
+…+
2003
2004
）=
1003503
1003503
．

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